Tag Archives: tutorial

Contoh Perhitungan dan Desain Balok Beton dengan SAP2000 (bag 1)

Ada contoh kasus seperti gambar di bawah ini:
SAP2000 balok 001

Versi SAP yang kami gunakan adalah SAP2000 Student Version 7.4.0, gratis, jadi tidak ada beban moral untuk digunakan dan disebarluaskan. 🙂

Model SAP2000 dari balok di atas adalah seperti gambar di bawah. (klik untuk memperbesar)
SAP2000 balok 002

Untuk menggambar model tersebut dengan cepat, bisa dengan menggunakan cara:

  1. Klik menu File → New Model From Template (pastikan unit yang aktif adalah kN-m)
  2. Pilih “Continuous Beam” (pojok kiri atas)

    SAP2000 balok 003
  3. Continue reading

Membuat Fungsi Di MS Excel

Kita tentu sudah mengenal fungsi-fungsi yang umum digunakan di Excel, misalnya fungsi MAX, MIN, LOOKUP, AVERAGE, SQRT, dll. Tiap-tiap fungsi mempunyai tugas yang berbeda-beda. Kita dapat melihat semua fungsi yang ada di MS Excel melalui menu Insert->Function.

Tidak jarang pula kita mengalami kesulitan sehingga harus menggunakan dua atau lebih fungsi Excel. Misalnya ketika ingin mencari nilai maksimum absolut dari suatu range. Maksimum absolut maksud saya di sini adalah nilai maksimum tanpa mempedulikan tanda positif atau negatif. Yang sering melakukan analisis struktur khususnya ETABS, SAP atau sejenisnya, sering menjumpai kondisi di mana kita akan mengambil nilai momen lentur maksimum (tanpa melihat tanda positif atau negatif).

Misalnya saja, ada data-data sbb:
250, 300, -325, -258, 278

  • Kalau kita gunakan fungsi MAX() maka hasilnya adalah 300.
  • Kalau kita gunakan fungsi MIN() hasilnya -325, yang nilai absolutnya lebih besar daripada 300.
  • Solusinya, kadang kita membuat fungsi kompleks
    =IF(MAX(range)>ABS(MIN(range)),MAX(range),MIN(range))
    Yang artinya:  jika nilai maksimum range lebih besar daripada absolut minimum range, maka ambil nilai maksimum, jika tidak, ambil minimum.

Bagaimana kalo kita bikin fungsi sendiri saja? Biar lebih gampang. Apalagi kalo fungsi itu sering digunakan. Kita tidak perlu lagi mengetik fungsi di dalam fungsi. Apalagi kalau terlalu banyak menggunakan buka-tutup kurung, jangankan si pengguna, MS Excel-nya saja kadang suka “mumet” kalau terlalu banyak buka-tutup kurungnya 🙂 Kadang-kadang begitu selesai mengetikkan fungsi, ternyata ada kesalahan, misalnya kurang tanda tutup kurung, penempatan koma atau titik koma yang salah, dll.

A. Membuat Fungsi ABSMAX
Fungsi ini kita namakan ABSMAX sajalah, yang artinya Absolute Maximum. Fungsi ini nggak ada di default Excel lho. Coba saja ketik ‘=ABSMAX(A1)’, niscaya Excel akan menampilkan pesan kebingungan. 😀

Perlu diingat, penamaan fungsi sifatnya bebas yang penting belum ada di dalam fungsi standar MS Excel. Mau pake nama fungsi FUNGSIJURAGAN juga bisa. Tapi kan sebaiknya nama fungsi merepresentatifkan maksud dan tujuan fungsi tersebutTapi, ada beberapa aturan penamaan, misalnya:

  • tidak boleh pake spasi
  • harus diawali oleh huruf
  • boleh pake angka
  • tidak boleh karakter lain, kecuali underscore (_)
  • hurup besar (kapital) hurup kecil sama saja
  • tidak boleh pake kata kunci VB, misalnya dim, single, then, dll
  • dll..

Itu aja sih.. 🙂

Next, ikuti saja step-step berikut:

Continue reading

Operasi Matriks di MS Excel

MS Excel tidak banyak menyediakan fungsi khusus untuk operasi matriks. Untuk operasi aritmetika biasa seperti penjumlahan dan pengurangan, kita bisa lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan seperti biasa sesuai dengan elemen-elemen matriks yang dijumlahkan.

\mathbf{A} = \left( \begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{array} \right)

\mathbf{B} = \left( \begin{array}{cccc} b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{m1} & b_{m2} & \cdots & b_{mn} \end{array} \right)

\mathbf{C = A + B} \\ \\ \mathbf{C} = \left( \begin{array}{cccc} a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & \cdots & a_{1n}+b_{1n} \\ a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} & \cdots & a_{2n}+b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1}+b_{m1} & a_{m2}+b_{m2} & \cdots & a_{mn}+b_{mn} \end{array} \right)

Yang agak sulit dilakukan secara manual adalah perkalian dua matriks. Untungnya MS Excel menyediakan fungsinya, yaitu MMULT(array1,array2). Selain itu ada juga fungsi untuk mencari determinan matriks, MDETERM(array). Dan terakhir, fungsi untuk membuat matriks invers, MINVERSE(array). Berikut ini penjelasan dan cara pakai masing-masing fungsi.

A. Perkalian Dua Matriks

Fungsi : MMULT(array1, array2)

array1 adalah blok matriks pertama yang berukuran (m x n), dan array 2 adalah blok matriks kedua yang berukuran (n x k).

Hasilnya adalah sebuah matriks yang berukuran (m x k)

Contoh :

\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 15 & -10 & 8 \\ -8 & 15 & 10 \\ 0 & 0 & -10 \\ 10 & 9 & -12 \end{bmatrix}

\mathbf{B} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 2 \\ 3 & -3 \end{bmatrix}

Kita akan menghitung \mathbf{C = A } \times \mathbf{ B} Ukuran matriks A adalah 4×3, matriks B adalah 3×2, sehingga matriks C nanti harus berukuran 4×2.

1. Buat matriks A dan B di MS Excel seperti gambar berikut
20-matriks-01
2. Ketik fungsi =MMULT(B1:E4,H1:H4). Tekan ENTER. B1:E4 adalah blok untuk matriks A, dan H1:H4 adalah blok untuk matriks B 20-matriks-02
3. Hasilnya adalah 59 yang merupakan komponen baris pertama kolom pertama dari hasil perkalian AxB, diperoleh dari(15 \times 1) + (-10 \times -2) + (8 \times 3) = 59
4. Pilih sel (blok) dengan ukuran 4 baris 2 kolom, sesuai dengan ukuran matriks C yaitu hasil perkalian matriks A dan B. Pastikan sel kiri atas dari blok tersebut dalam keadaan aktif.
20-matriks-03
5. Tekan tombol F2.
20-matriks-04
6. Kemudian tekan kombinasi tombol Ctrl + Shift + Enter.
20-matriks-05
Dalam sekejap seluruh sel yang ada di dalam blok langsung terisi sesuai dengan nilai yang sesuai.
7. Coba kita cek, baris ketiga kolom kedua adalah perkalian dari baris ketiga matriks A dengan kolom kedua matriks B(0 \times -1) + (0 \times 2) + (-10 \times -3) = 30

B. Menentukan Determinan Matriks

Fungsi : MDETERM(array)

Syarat: jumlah baris dan kolom matriks harus sama (m x m)

Contoh:

\mathbf{M} = \begin{bmatrix} -2 & 3 & 4 & -5 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ 4 & -2 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}

1. Buat matriks M
20-matriks-06
2. Ketik fungsi =MDETERM(B12:E15)
20-matriks-07
3. Tekan ENTER
20-matriks-08
4. Determinannya adalah -196

C. Membuat Matriks Invers

Fungsi : MINVERSE(array)

Syarat: jumlah baris dan kolom harus sama (m x m)

Contoh, kita akan membuat invers matriks M di atas.

1. Ketik fungsi =MINVERSE(B12:E15) 20-matriks-09
2. Pilih sel (blok) sesuai dengan ukuran matriks (4×4)
20-matriks-10
3. Pastikan sel kiri atas aktif. Tekan F2. Kemudian tekan Ctrl + Shift + Enter.
20-matriks-11
4. Itulah matriks invers dari M

Untuk mengujinya, pekalian sebuah matriks dengan invers-nya akan menghasilkan matriks identitas I

1. Ketik fungsi =MMULT(B12:E15,B21:E24). Tekan ENTER.
20-matriks-12
2. Pilih sel (blok) sesuai ukuran matriks (4×4). Pastikan sel kiri atas yang aktif.
20-matriks-13
3. Tekan F2
20-matriks-14
4. Tekan Ctrl + Shift + ENTER
20-matriks-15
5. Atur formatnya. Kekacauan format disebabkan oleh tingkat keterbatasan ketelitian (presisi) bilangan desimal. 20-matriks-16

D. Membuat Matriks Transpose Matriks transpose adalah matriks yang kolomnya berubah menjadi baris, dan barisnya menjadi kolom. Tidak ada fungsi khusus di MS Excel untuk membuat matriks transpose. Akan tetapi, dengan fasilitas Edit -> Paste Special, kita bisa membuat matriks transpose.

1. Pilih matriks yang akan ditranspose
2. Klik toolbar Copy, atau menu Edit -> Copy, atau Ctrl + C
3. Pilih sel tujuan.
4. Klik kanan -> Paste Special, atau klik menu Edit -> Paste Special
5. beri tanda centang pada option Transpose. Klik OK

Penutup Fungsi-fungsi operasi matriks dan fasilitas traspose matriks yang ada pada MS Excel ini sangat dapat diandalkan dalam menyelesaikan analisis struktur metoda matriks kekakuan. Matriks kekakuan dengan ukuran puluhan baris dan kolom pun dapat diselesaikan dalam hitungan sepersekian detik. Kami sendiri pernah melakukan operasi perkalian matriks (matriks kekakuan struktur) dengan ukuran mencapai 80 baris dan kolom menggunakan MS Excel… hasilnya adalah.. pegeelll 😀 Semoga bermanfaat[]

nb: maaf, ada sedikit gangguan dengan artikel ini. Tiba-tiba saja semua gambar ilustrasinya hilang. Mohon maaf. (admin, 24/05/10)

Menggambar Ilustrasi di MS Excel

Kata pepatah, sebuah gambar ilustarsi dapat mewakili ribuan kata. Itulah sebabnya di situs ini saya usahakan menyisipkan sedikit gambar ilustrasi di setiap artikel jika memang diperlukan.

Untuk membuat ilustrasi tersebut, saya bisa saja menggunakan software pengolah grafis yang populer seperti mmm.. Adobe Photoshop, Illustrator, atau yang lain. Tapi, nyatanya saya hanya menggunakan MS Excel dalam membuat gambar dan diagram ilustrasi. Dulu saya mengkolaborasikan MS Excel dan Portable Gimp (software pengolah gambar yang gratis dan portabel), MS Excel untuk membuat gambar, Gimp untuk mengekspor ke format *.gif. Namun, sekarang saya menggunakan MS Excel 100% untuk membuat gambar dan menyimpannya ke dalam bentuk gif, png, atau jpeg. Mantap tho?

Bagaimana caranya? Silahkan simak tutorial berikut ini.
Continue reading