Pondasi Tapak, Masalah Eksentrisitas 2 Arah

DTS sedang mengembangkan sebuah aplikasi mobile untuk Android Platform. Aplikasi itu adalah aplikasi perhitungan pondasi tapak. Tahapnya sih, untuk interface (tampilan depan) bisa dibilang sudah 90% rampung. Tapi untuk core-nya yang berisi modul-modul analisis dan perhitungan, masih 60%an.

Ada sedikit kendala pada perhitungan pondasi tapak yang memikul beban eksentris 2 arah, dengan ekstenrisitas yang besar, dalam hal ini lebih besar dari B/6 dan L/6. (B dan L masing-masing adalah ukuran footing atau tapaknya).

Sebelum masuk ke sana lebih jauh, kita review secara singkat saja kali ya.

Normalnya, pondasi itu menerima beban aksial yang cukup besar, katakanlah P, bekerja di titik berat pondasi.

image

Secara sederhana, kita bisa hitung tekanan di dasar pondasi:

q = \dfrac{P}{BL}

catatan: berat sendiri pondasi diabaikan dulu ya.

Tekanan q itu bekerja merata di seluruh area dasar pondasi. Aktualnya sih ngga gitu, tergantung tipe tanahnya, tapi ini kan teori, penyederhanaan, pemodelan.. Smile

Lupakan kondisi aktual, kita ke teori dulu.

Bagaimana jika ada momen? Atau, bagaimana jika ada eksentrisitas?

Misalnya, beban P itu kita geser menjauhi titik berat.

image

 

Kami anggap pembaca sudah punya basic tentang ini, jadi bagian yang ini bisa dipahami. Kalau ngga, silahkan buka-buka lagi tentang tegangan, ngga cuma di pondasi, teori dasar ini juga berlaku buat balok, kolom, retaining wall, dll.

Dari diagram tegangan bisa kelihatan, ada satu sisi pondasi yang tekanannya meningkat, ada yang mengecil. Hingga suatu saat, ada kondisi di mana q_{min} mencapai nilai 0 (nol).

Kondisi itu tercapai ketika eksentrisitas e nilainya sama dengan B/6.

Jika nilai e sama dengan B/6, maka:

q_{min} = 0 , dan

q_{max} = \dfrac{2P}{A} = 2q

Nah… jike e terus kita perbesar, apa yang terjadi?

Meyerhoff (silahkan cari referensinya, ada di banyak textbook) mengenalkan konsep luas efektif.

image

Sumber: Geotechnical Engineering – V.N.S Murthy, Fig 12.14, halaman 516

Kami capture langsung aja dari sumbernya, biar ngga dibilang ngarang.. Open-mouthed smile Open-mouthed smile

(padahal malas bikin ilustrasi)

Kita ambil satu kasus di atas – seperti contoh sebelumnya – yaitu gambar (b).

Menurut Meyerhoff, ketika eksentrisitas melewati kern area – yang dibatasi B/6 tadi (atau L/6) pada arah satunya – maka distribusi tekanan menjadi merata, tapi luas areanya mengecil menjadi area efektif A’.

A` = B`L` , dan

q` = P/A`

q’ adalah tekanan yang terjadi di dasar pondasi akibat beban P dan eksentrisitas e (> B/6)

Pada kasus kita di atas, eksentrisitas hanya terjadi di arah B, tapi ngga di arah L. Sehingga L’ tetap sama dengan L.

q` = \dfrac{P}{B`L}

Coba lihat gambar (a) di atas,

B` = B - 2e

Kalo kita substitusi lagi,

q` = \dfrac{P}{L(B-2e)}

Sudah kembali ke variabel dasar lagi kan semua? Ada P, B, L, dan e.

Jadi, kita bisa tuliskan lagi sbb:

Untuk 0\geq e \geq B/6 , q = \dfrac{P}{BL} (1+\dfrac{6e}{B})

Untuk e > B/6 , q = \dfrac{P}{L(B-2e)}

Dimana q adalah tekanan maksimum yang terjadi di dasar pondasi.

Sampai sekarang kelihatan masih aman ya.

Problem Sebenarnya!

Masalah sebenarnya justru mulai kelihatan di sini. Kalo kita kritis, kita bisa “ulek” formula di atas lebih jauh lagi.

Kita ambil kasus, bagaimana jika nilai e kita substitusi dengan nilai batasnya, yaitu B/6?

Untuk kasus pertama (e < B/6), kita udah coba di atas, dan hasilnya adalah

q = \dfrac{2P}{BL}

Untuk kasus kedua (e > B/6):

q = \dfrac{P}{L ( B - {2 \dfrac{B}{6}} ) }

q = \dfrac{P}{L (B - \dfrac{B}{3} ) }

q = \dfrac {P}{\dfrac{2BL}{3}}

q = \dfrac{1.5P}{BL}

Jreng!!… Hanya 1.5P/BL… Bandingkan dengan 2P/BL jika dihitung dari arah kiri (arah e < B/6). Ngga ada kontinuitas di sini.

Ini masalah kalo sudah berhadapan dengan desain.

Soalnya kami sendiri pernah mengalami, mendesain pondasi tapak dengan momen yang cukup besar (eksentrisitas besar). Pakai cara trial & error. Ambil ukuran yang besar dulu, kemudian perlahan-lahan dikecilin sampai tekanan tanahnya mendekati dengan tekanan tanah ijin.

Akhirnya ketemu lah di satu ukuran tertentu.

Setelah di-review, klien minta kalo bisa diperkecil lagi. Lha…? Akhirnya kami iseng-iseng coba. Ukuran-pondasi itu kami kecilin lagi, dan hasilnya tentu saja selalu FAIL.

Tapi, anehnya, tiba-tiba ada di satu ukuran tertentu – yang lebih kecil lagi – pondasi itu jadi OKE. Tekanannya di bawah tekanan ijin. Kan aneh. ? Formula ngga ada yang salah, input ngga ada yang salah, udah ikut contoh yang ada di textbook, udah diverifikasi dengan hitungan manual ngga ada yang beda. Berarti… masa teorinya salah??

Itulah yang mendorong kami untuk mengulik lagi masalah pondasi dengan ekstentrisitas besar ini, khususnya untuk eksentrisitas 2 arah.

Dulu… waktu masih “junior”, kami diajarin jangan mendesain pondasi dengan eksentrisitas besar (di luar area kern, B/6 atau L/6). Alasannya cuma 1, ribet ngitungnya. Open-mouthed smile Kebetulan untuk building memang momennya ngga gede-gede amat, paling pada saat gempa atau angin saja. Itupun jarang sampai eksentrisitasnya besar.

Tapi, begitu ketemu struktur non-gedung… weleh-weleh… amit-amit. Ngga jarang kita ketemu reaksi momen di pondasi yang eksentrisitasnya jauh di luar area kern, bahkan di luar area pondasi itu sendiri. Secara teori, ini diharamkan, eksentrisitas jangan melebihi B/2 atau L/2… soalnya rumusnya ngga ada Open-mouthed smile Open-mouthed smile.

Mau ngga mau, kami harus mendalami lebih jauh lagi masalah ini, ngulik sampe ke dasar-dasarnya. Sebenarnya ada satu teori lagi, tapi pake grafik. Kebetulan kami kurang suka kalo tiba-tiba ada grafik tapi ngga dikasih tau bagaimana cara membuat grafik itu. Kalau grafik itu dibuat berdasarkan eksperimen, penelitian dan pengamatan di lapangan atau di laboratorium, okelah. Tapi kalau grafik yang dibuat dengan menurunkan rumus-rumus… plis… share juga dong rumus-rumusnya. Open-mouthed smile

Makanya, admin (baca: penulis) ini agak-agak alergi sama yang namnya grafik atau tabel yang ngga jelas dasarnya dari mana.

 

SOLUSI? SOLUSI? SOLUSI?

Kembali ke masalah. Di mana ada masalah di situ ada apa?

Betul sekali.. di situ ada biang kerok.

Itulah kebiasaan sebagian besar orang di luar sana, yang begitu ada masalah, yang dicari malah biang kerok, bukan solusi. Open-mouthed smile Mereka pikir, dengan menemukan biang kerok, masalah sudah terjamin bisa selesai? What??

Kalo masalah di atas, mau diselesaikan dengan cara mencari biang keroknya dulu, gimana caranya? Mau ketemu sama Meyerhoff?? Open-mouthed smile Silahkan kalo ada yang mau menyusul Meyerhoff duluan, kalo ketemu di alam kubur sana, tolong minta klarifikasi tentang masalah ini. Open-mouthed smile

Sebenarnya Meyerhoff ngga salah. Dari awal dia sudah sebutkan kalo ini adalah salah satu pendekatan. Masalahnya pendekatannya ini ngga sinkron dengan pendekatan yang lain. Jadi, sebaiknya dan seharusnya disinkronkan lah kalo bisa.

Untungnya di dunia ini, orang cerdas ngga cuma Meyerhoff. Yang bikin kami heran, di berbagai literatur textbook sekelas Braja M.Das, Bowles, Murthy, Coduto, dll.. kok ngga ada yang bahas masalah diskontinuitas ini ya?

Justru kami ketemu solusinya di sebuah mmmm mo dibilang buku bukan, paper atau jurnal juga bukan, tapi semacam ringkasan, summary tentang desain pondasi dangkal. Mau tau siapa penulisnya?

Prof. Dr. ir. Wiratman Wangsadinata. Jangan ngaku orang teknik sipil kalo ngga kenal nama di atas. Ada di wikipedia lho.

Yup.. betul… solusinya ada di bundel “buku” tulisan beliau, walaupun cuma berisi ringkasan materi hasil kutipan dan saduran dari berbagai textbook. Dan Pak Wiratman ternyata kepikiran hal yang sama, dan solusinya sederhana… tinggal mengalikan dengan faktor selisihnya.

Jadi, antara 2P/A dan 1.5P/A ada rasio sebesar 4/3, maka untuk kasus e > B/6, tinggal mengalikan saja dengan faktor 4/3.

Sehingga, persamaan tekanannya menjadi:

q= \dfrac{4P}{3L(B-2e)} , dan persamaan ini kontinyu di e = B/6, yaitu q = 2P/A.

Open-mouthed smile sesederhana itu.

Sayangnya…

Beliau – Pak Wiratman – ngga meneruskan ke kasus eksentrisitas 2 arah. Ada sih… tapi beliau tetap mengacu (baca: mengutip) buku-buku populer lainnya, tetap mengacu ke Meyerhoff.

Dengan adanya solusi untuk eksentrisitas 1 arah itu, paling ngga kita bisa menganalisis sendiri kasus untuk eksentrisitas 2 arah.

Hipotesa kami… kalo mengacu ke solusi sederhana ala Pak Wiratman… untuk eksentrisitas 2 arah yaa tetap dikalikan lagi suatu faktor yang besarnya juga sama dengan 4/3. Jadi faktor 4/3-nya ada 2 kali, alias (4/3)x(4/3) = 16/9.

Hipotesa: q = \dfrac{16P}{9(L-2e_L)(B-2e_b)}

Ingat, ini baru hipotesa, dan belum dibuktikan. Open-mouthed smile Pembuktiannya silahkan siapa yang mau… dijadikan bahan skripsi/tugas akhir juga boleh… agak susah berhubungan dengan makhluk 3 dimensi.

[]semoga bermanfaat[]

Boleh komentar di sini